Alors quand on dit que "as" ça veut dire "comme" et que "like" ça veut dire "comme"... vous voyez bien l'embarras dans lequel on se trouve... si deux mots veulent dire la même chose, on pourrait les employer l'un ou l'autre indifféremment. Or, s'il y a DEUX mots dans une langue, c'est bien qu'il y a une différence, sinon l'un des deux serait appelé à disparaître.

Prenons deux exemples parlant pour bien illustrer :

1- I work as a steward for Air France, I am supposed to serve customers but I'm above all in charge of their safety.

2- He is like a steward; always nice and friendly.

Traduction :

1- Je travaille comme steward à Air France, mon rôle est de servir les clients mais je suis avant tout en charge de leur sécurité.

2- Il ressemble à un steward; il est toujours gentil et sympathique.

La différence majeure dans ces deux exemples :

As : exprime ici la fonction exercée, l'identification.
Like : exprime ici la ressemblance, la comparaison.

Il faut également savoir que "like" et "as" peuvent avoir la même valeur mais ne peuvent être interchangeables.

3- Comme je te l'ai dit hier, je ne pourrai venir à ton anniversaire.
4- Comme la dernière fois, je ne pourrai venir à ton anniversaire.

Traduction :

3- As I told you yesterday, I won't be able to come to your birthday party.
4- Like last time, ...

Like + complément nominal - Like est une préposition.
As + complément verbal complet (sujet + verbe) - As est une conjonction.

Si cette règle de grammaire est valide en théorie, on observe souvent (notamment aux Etats-Unis) l'énoncé "Like I said" alors qu'il faudrait dire "As I said..." mais la rue et l'usage prennent le dessus sur la grammaire et c'est ce qui permet de faire évoluer une langue.